Frittelli-Reula (96) 型，Anderson-York (98)型を含むような一般的な議論をすることは，現時点では意味があろう．しかし，そのうちの一例を使った数値計算だけを示して，他を示さないのはいただけない．しかも，彼らのEinstein-Christoffelシステムと，彼らの以前のEinstein-Ricciシステムは計算コードが違う（差分法とspectral method）ので比較できないそうだ．これでは，数値積分法が違うから改善されたのか，双曲性が上がったから安定性が改善されたのか，議論ができないことになる．結果として「ADMより良くなった」以上のメッセージはない．
また，うまくいった計算例にしても，何故改善されたのか，他のパラメータではどうなのか，どのようにパラメータを選んだら良かったのか，記述が全くない．聞くところによると，全くのtrial and errorでうまくいくパラメータを見つけたそうだ．この点に関してはすでにYoneda-Shinkai, gr-qc/0103032 (to appear in PRD)が，constraint propagationの固有値解析で説明可能な場合がある，と主張している．
上記のstep4は，特性項以外の項を相殺するために必要だ，とのことだが，実際の計算で特性項との大きさの比較をしないと，この主張はそのまま信じがたい．これまでの双曲型を統合し，新しいシステムを提案したことは今後有用ではあるが，解析的な考察・言及がなかったのが惜しまれる．
(2.43)式の下で，constraint propagationを議論しているが，constraint propagationの固有値は，dynamical 方程式の固有値のsubsetであり，その双曲性も同じ，と述べているところ．これは一般的に真ではないと思われる．
そもそも「双曲型を陽に持つEinstein方程式」のメリットは，数値計算にどれだけ現れるのか，これは私たちの仕事を含め，今後数年間のうちに精力的に調べなければならない問題である．
Energy Norms and the Stability of the Einstein Evolution Equations
Lee Lindblom, Mark A. Scheel
gr-qc/0206035
abstractは次のようである．
The Einstein evolution equations may be written in a variety of equivalent analytical forms, but numerical solutions of these different formulations display a wide range of growth rates
for constraint violations. For symmetric hyperbolic formulations of the equations, an exact expression for the growth rate is derived using an energy norm. This expression agrees with
the growth rate determined by numerical solution of the equations. An approximate method for estimating the growth rate is also derived. This estimate can be evaluated algebraically
from the initial data, and is shown to exhibit qualitatively the same dependence as the numerically-determined rate on the parameters that specify the formulation of the equations. This
simple rate estimate therefore provides a useful tool for finding the most well-behaved forms of the evolution equations.
or
