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大阪工業大学 情報科学部 宇宙物理研究室　2010年度　卒業研究

木の葉の落下運動の２次元シミュレーション

学籍番号B07-026　情報システム学科　氏名　木村悠哉

2011/2/17 作成
概要 / 目次

概要

本研究では、木の葉の落下運動を２次元面内の運動としてシミュレーションした。山本(1990, 弘前大紀要)によるモデルを拡張し、木の葉のモデルを長方形と単純化し、重力と風力を与え、空気粘性による回転運動の効果も取り入れた。初期条件として、xt=0=0、zt=0=0、dx/dtt=0=0、dz/dtt=0=0、dθ/dtt=0=0と固定し、θt=0、右向きを正とする風力k、木の葉の回りやすさを表す係数Cをパラメータとして運動状態の変化を調べた。 θt=0を変化させたときの落下軌道の他にも回転速度の変化や、動きを変化させるときの条件などについても考察した。 現実世界における木の葉の落下運動は、様々な要因によって変化するので予測は非常に困難である。本モデルでも、初期値として与えるパラメータのわずかな違いによって落下軌道や回転の振る舞いが大きく変化することを確認することができた。 また、落下運動を動的にシミュレーションするためにJavaアプレット利用して、初期値などを任意に設定できるアニメーションアプレットを作成した。このアプレットによって、グラフだけでは分かりにくい時間的変化を観察することができた。

目次

  1. 序論
    　1.1 　本研究の目的
    　1.2 　本論文の構成
  2. 実験準備
    　2.1　木の葉のモデル
    　2.2　空気抵抗
    　2.3　モーメント
    　2.4　運動方程式
  3. 実験方法
    　3.1　プログラムの作成
    　3.2　ルンゲクッタ法
  4. 実験結果と考察
    　4.1 落下軌道
    　4.2 角速度の変化
    　4.3 横風を加えた場合
  5. アニメーション化
    　5.1 アニメーション化とその結果
    　5.2 アニメーション化における課題店と改善点

卒業論文、プログラム

  • FallingLeafAnimetion
  • 卒業論文 [pdf] (1.2MB)
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